K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2018

Có nhiều cách CM nhưng sử dụng diện tích là cách nhanh nhất

M A B C H K D

Kẻ đường cao BD

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC

Ta có :

\(S_{ABM}+S_{AMC}=S_{ABC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}AB\cdot MH+\frac{1}{2}AC\cdot MK=\frac{1}{2}AC\cdot BD\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}AC\left(MH+MK\right)=\frac{1}{2}AC\cdot BD\)(Vì AB=AC)

\(\Leftrightarrow MH+MK=BD\)

Mà BD là đường cao của tam giác ABC cố định 

Hay BD cố định 

Suy ra MH+MK không đổi

Vậy........

Còn cách hai thì phức tạp hơn